基礎数学例

$| 6 y - 5 | = | 5 - 6 y |$

ステップ 1

方程式を $| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$ として書き換えます。

$| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

$- (5 - 6 y) = 6 y - 5$

$- (5 - 6 y) = - (6 y - 5)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

ステップ 4

$y$ について $5 - 6 y = 6 y - 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $6 y$ を引きます。

$5 - 6 y - 6 y = - 5$

ステップ 4.1.2

$- 6 y$ から $6 y$ を引きます。

$5 - 12 y = - 5$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 12 y = - 5 - 5$

ステップ 4.2.2

$- 5$ から $5$ を引きます。

$- 12 y = - 10$

ステップ 4.3

$- 12 y = - 10$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 12 y = - 10$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

ステップ 4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 10}{- 12}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 10$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.1

$- 2$ を $- 10$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12}$

ステップ 4.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1.2.1

$- 2$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

ステップ 4.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 5

$y$ について $5 - 6 y = - (6 y - 5)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (6 y - 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$5 - 6 y = 0 + 0 - (6 y - 5)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$5 - 6 y = - (6 y) - - 5$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$6$ に $- 1$ をかけます。

$5 - 6 y = - 6 y - - 5$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$5 - 6 y = - 6 y + 5$

ステップ 5.2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $6 y$ を足します。

$5 - 6 y + 6 y = 5$

ステップ 5.2.2

$5 - 6 y + 6 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$5 + 0 = 5$

ステップ 5.2.2.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$5 = 5$

ステップ 5.3

$5 = 5$ なので、方程式は常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$y = \frac{5}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{5}{6}$

10進法形式：

$y = 0.8\overline{3}$

基礎数学 例

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